Ingin pintar Matematika?? Pelajari trik nya :)

Trik Hitung Perkalian

Trik Perkalian 11

Mungkin perkalian 1 x 11 sampai 9 x 11 sudah kalian hafal.

Karena itu sangat gampang, contoh:

1 x 11 = 11

8 x 11 = 88

9 x 11 = 99

Memang itu gampang, tetapi bagaimana kalau perkalian 10 x 11 sampai 20 x 11?

Caranya:

12 x 11

Tulis angka yang akan dikalikan 11 tapi kosongkan tengahnya!

1_2 (Perhatikan. Di antara 1 dan 2 ada ruang kosong)

Maksud “_” adalah ruang kosong antara 1 dan 2. Jadi bila menulis di buku, gantilah “_” dengan spasi / tempat kosong

Lalu coba jumlahkan kedua angka itu ( 1 + 2).

Hasilnya pasti 3 kan?

Lalu taruh angka 3 di antara kedua angka itu. Lalu itu akan menjadi seperti ini:

Sebelum = 1_2

Sesudah = 132

Tapi apabila perkalian 19 x 11 bagaimana caranya?

Caranya:

Isikan tempat kosong di antara 1 dan 9 (1_9).

Lalu hitung 1 + 9.

Hasilnya pasti 10 kan? Tapi jangan menjawab hasil dari 19 x 11 = 1109!

Tapi caranya begini:

Tulis dahulu di kertas orak-orek angka 10. Lalu masukan angka akhirnya (0) jadinya seperti ini: 109.

Tapi bagaimana dengan angka 1 nya? Caranya tambahkan angka akhir dari 19 (1 nya) dengan angka 1 nya (sisanya).

1 + 1 tentu hasilnya 2 kan? Nah, sekarang kita ganti angka terakhir dari 109 menjadi 2 dan hasilnya menjadi seperti ini:

209. Coba hitung dengan cara menyusun. Hasilnya pasti 209. Gampangkan!



Trik Perkalian 11 (Klik di text Trik Perkalian 11 untuk memdownload Trik Perkalian 11 dalam Word Document)

Trik Perkalian 25

Perkalian 25 memang sangat susah

Tapi kalau memakai trik ini, pasti lebih gampang!

Triknya:

: 4 x 100

Apabila sisanya 0, angka 00nya tetap menjadi 00

Apabila sisanya 1, angka 00nya menjadi 25

Apabila sisanya 2, angka 00nya menjadi 50

Apabila sisanya 3, angka 00nya menjadi 75

Contoh:
a
25 x 12 = …….

Caranya:

12:4×100 =

3×100 = 300

Karena sisa dari 12 dibagi 4 tidak ada (0), maka 00 tetap menjadi 00

Jadi hasilnya 300!

Coba hitung dengan menyusun, pasti benar

Contoh 2:

25 x 11 =….

Caranya:

11:4×100 =

2 (sisanya 3)x100 = 200

Karena 11 dibagi 4 mempunyai sisa 3, maka angka 00 dari bilangan 200 menjadi 75

Jadi hasilnya 275!

Coba hitung dengan menyusun, pasti benar!!!!

Trik lainnya

Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya dengan kalkulator. Tetapi apa kreatifnya? Apa asyiknya? Ini lah cara asyiknya!

542 = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4

16 kita peroleh dari 42

562 = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6

36 kita peroleh dari 62

572 = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 7

49 kita peroleh dari 72


Cara hitung cepat dengan angka 9

Karena setiap bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah hasilnya = 9
maka :

1 x 9 = 9
2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9
dan seterusnya………………….


Cara hitung cepat dengan angka 9 :
Contoh : 22 x 9 = 198,
( cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah ), jadi jumlahnya adalah 198

simak cara cepatnya berikut ini :
33 x 9 = 297 ( cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah )
44 x 9 = 396
55 x 9 = 495
66 x 9 = 594
77 x 9 = 693
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891
lalu bagaimana jika dengan 3 angka kembar, selipkan saja angka 99 ditengahnya.
Contoh :

222 x 9 = 1998 (cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah )
333 x 9 = 2997
444 x 9 = 3996
555 x 9 = 4995



Rumus perkalian ratusan

Bagaimana seorang anak kecil dapat menghitung 306 x 303 luar kepala?

Caranya mudah!
Bagi anak SMP sudah mengenal bahwa
(x+2)(x+3)=
x.x + (2x+3x) + 2.3 =

Mirip dengan itu caranya:
306 x 303 =
9 (dari 3×3)
27 (dari 6×3 + 3×3)
18 (dari 6×3)
Kita peroleh jawaban 92718.

Contoh lain
207 x 304 = …
6 (dari 2×3)
29 (dari 7×3 + 2×4)
28 (dari 7×4)
Kita peroleh 62928.




Trik MATEMATIKA
Yang membuat banyak orang tidak menyukai MATEMATIKA adalah karena menganggap matematika itu SUSAH…! Jika Anda mau mengubah mind set Anda tersebut, saya yakin kecepatan menghitung Anda akan jauh lebih cepat dari kalkulator, bahkan dibanding komputer tercepat sekalipun.. (Opini saya tentang ^_^ Kalkulator mungkin tidak dipakai lagi mungkin akan menambah keyakinan Anda)

Saya bagikan sedikit tips buat rekan-rekan semua.

Berapakah 18% dari 50?…

Kebanyakan dari kita akan BINGUNG????

Tapi jika ditanya berapakah 50% dari 18??

Saya yakin.. (banyak orang) tahu jawabannya.
Ya… ini sama dengan 18 / 2 = 9. Coz 50% itu = 1/2 (setengah)

Ini adalah pelajaran yang jarang atau mungkin tidak pernah diajarkan di bangku sekolah…!

Bahwa 18% dari 50 = 9. Karena itu sama artinya dengan 50% dari 18.
Sama artinya jika kita belajar 2 * 3 = 3 * 2

Begitu pula dengan persentase, 14% dari 25 = 25% dari 14 (Berapa coba???)

_____________________________________________________________

Satu lagi deh bonus trik Matematikanya.

Berapa 96 x 94 ?

Tenang… jangan bingung dulu, dan gak perlu pake kalkulator

Kalo 100 x 100 tahu kan berapa?? Sekarang kita permudah langkahnya :

# Pertama
Ambil angka pertama –> 96
Nilai 96 untuk sampe ke 100, kurang berapa? (atau 100-96=4 kan!!)
Inget-inget angka 4-nya yach.

# Kedua
Sekarang pindah ke angka ke 2 –> 94
Nilai 94 untuk sampe ke 100, kurang berapa? (atau 100-94=6 kan!!)
Ah.. kebangetan kalo gak tahu mah!!!
Inget juga nih angka 6

# Ketiga
Berapa 94 - 4
Atau 96-6 (hasil yang tadi diatas lhoo..!)
90 kan???

# Terakhir
Masih ingatkan hasil dari langkah pertama dan kedua. Angka 4 dan 6 gitu lho…!
Kalikan angka tersebut (6 x 4)
Jangan bilang gak tahu yach!!! 24

Finish…! Kita sudah dapat jawabannya : 9024
Coba cek pake kalkulator 96 x 94 = 9024. Bener gak??

Hebat…! Kita sudah bisa ngitung angka sampe ribuan, TANPA PAKE KALKULATOR. Kalo Anda tahu polanya, Anda bisa menghitung sampai milyaran (bisa lebih) angka dengan mudah.

96 -> 4 (100 - 96)
X
94 -> 6 (100 - 94)
———————
96 - 6 | 4 x 6
94 - 4
———————
90 24

Teori bikin pusing yach…? PRAKTEKin aja. Kembangkan kemampuan matematis Anda.
Semua operasi matematika bisa kita permudah, asal :

# Pertama — Ubah Mind Set Anda. Matematika itu GAMPANG

# Kedua — Jadikan angka yang termudah sebagai acuan untuk menghitung

# Ketiga — Kadang-kadang kita tidak perlu menghitung secara spesifik. Jadi bulatkan saja nilainya keatas. Seperti kita belanja di toko, genapkan saja jadi 500-an atau 1.000-an

# Info saja, proses di komputer itu sebagian besar hanya proses penjumlahan saja
- Perkalian = penjumlahan yang berulang
- Pengurangan = Penjumlahan yang bertanda (Operand-nya di balik)
- Pembagian = penjumlahan berulang yang bertanda.

Belajar Sulap Matematika yuuk guys....:)

Kali ini Kang Odang ingin berbagi Permainan tapi kita juga bisa sambil belajar dari permainan ini. game ini biasa nya digunakan oleh pesulap-pesulap sebagai bahan permainan, Apakah ini Sulap? Tentu saja bukan,Game ini lebih bisa dikatakan sebuah Trik dari Konsep Matematika, baiklah mari kita bahas Gamenya bersama-sama. siapa tahu dapat berguna untuk teman-teman sebagai bahan Break dari kesibukkan nya .tetapi melatih otak juga.

Jalan Permainan

Pertama, minta seseorang memilih bilangan empat angka (misal: 8552). Lalu, minta dia mengurangi bilangan tersebut dengan angka-angka penyusunnya (contoh: 8552 – 8 – 5 – 5 – 2 = 8532). Selanjutnya, dari hasil yang diperoleh (8532), mintalah dia untuk menyembunyikan sebuah angka dan menyebutkan angka sisanya. Lalu buatlah dia terkejut dengan menyebutkan angka yang dia sembunyikan dengan cepat. (contoh: dia menyembunyikan angka 5 dari 8532, lalu menyebutkan tiga angka sisanya: 8, 3, dan 2. Lalu Anda dengan cepat berkata, “Angkanya 5 kan….”).

Trik

Bagaimana? Apakah Anda cukup terkejut dengan “sulap” di atas? Triknya ternyata mudah saja… Bagaimana? Jumlahkanlah angka yang diberikan (8 + 3 + 2 = 13), lalu cari bilangan kelipatan sembilan yang terdekat dengan angka tersebut tetapi lebih besar atau sama dengan angka itu (dalam hal ini bilangan kelipatan 9 yang terdekat dan lebih besar atau sama dengan 13 adalah 18). Lalu, kurangkan 18 dengan 13 dan Anda akan mendapatkan jawabannya: LIMA!

Sebagai catatan, Anda akan mengalami sedikit kesulitan jika jumlah dari tiga angka yang diberikan adalah kelipatan 9. Jika itu terjadi, maka angka yang disembunyikan ada di antara 2 kemungkinan, 0 atau 9. Anda dapat mengakalinya dengan bertanya, “Angkanya besar kan…?”. Kalau responnya negatif, berarti angkanya 0 dan kalau responnya positif, berarti angkanya 9. Ini hanya salah satu cara, Anda bisa berkreasi dengan cara lain…

Penjelasan

Nah, apakah Anda penasaran mengapa trik di atas bisa berjalan? Saya akan menjelaskannya. Pertama, yang harus Anda ketahui adalah ciri-ciri dari sebuah bilangan yang habis dibagi 9 adalah jumlah angka-angka penyusunnya habis dibagi 9 juga. Tidak percaya? Coba saja: 81 habis dibagi 9, maka 8 + 1 = 9 habis dibagi 9 juga. 87651 habis dibagi 9 karena 8 + 7 + 6 + 5 + 1 = 27 habis dibagi 9. 8421 tidak habis dibagi 9 karena 8 + 4 + 2 + 1 = 15 tidak habis dibagi 9.

Sekarang Anda sudah tahu ciri dari bilangan yang habis dibagi 9. Kita kembali pada permainan di atas. Misalkan bilangan yang dipilih adalah “abcd”. Bilangan ini bisa dituliskan menjadi 1000a + 100b + 10c + d. Lalu, mengurangkan bilangan tersebut dengan angka-angka penyusunnya berarti (1000a + 100b + 10c + d) – a – b – c – d = 999a + 99b + 9c = 9(111a + 11b + c). Artinya, hasilnya pastilah sebuah bilangan yang habis dibagi 9, maka jumlah angka-angka penyusun dari hasilnya pun habis dibagi 9.

Ingin tau??siapa saja tokoh ilmu Matematika dunia?? Come on guys :)

1. Thales (624-550 SM) 

    Perintis matematika dan filsafat Yunani adalah Thales.  
     
Theorema Thales
Thales mengemukakan proposisi yang dikenal dengan theorema Thales, yaitu:

1. Lingkaran dibagi dua oleh garis yang melalui pusatnya yang disebut dengan diameter.
2. Besarnya sudut-sudut alas segitiga sama kali adalah sama besar.
3. Sudut-sudut vertikal yang terbentuk dari dua garis sejajar yang dipotong oleh sebuah garis lurus menyilang, sama besarnya.
4. Apabila sepasang sisinya, sepasang sudut yang terletak pada sisi itu dan sepasang sudut yang terletak dihadapan sisi itu sama besarnya, maka kedua segitiga itu dikatakan sama sebangun.
5. Segitiga dengan alas diketahui dan sudut tertentu dapat digunakan untuk mengukur jarak kapal.
   2. Pythagoras (582-496 SM) 

   
   

   

   
   

   
   

   Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan dengan ahli-ahli matematika. 
   

   
   

   “Apabila bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
   If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”

   Pythagoras

   
   

   3.  Francois Viete (1540 - 1603)

   

   
   

   Ayah Viete adalah Etienne Viete, adalah seorang pengacara tinggal di Fontenay-le-Comte, sebelah barat Perancis, sekitar 50 km kota di tepi pantai, La Rochelle. Ibu Viete adalah Marguerite Dupont. Viete menuntut ilmu di sekolah di Fontenay-le-Comte, sebelum pindah ke Poitier, sekitar 80 km sebelah timur Fontenay-de-Comte, dan menjadi mahasiswa universitas Poitier.
   Tahun 1570, Viete pergi dari La Rochelle menuju Paris. Meski tidak dipekerjakan sebagai seorang ilmuwan profesional atau matematikawan, Viete ternyata mampu membuat karya di bidang matematika dan astronomi yang diterbitkan di Paris pada tahun 1571. 
   
   
   Penggunaan sistem bilangan kelipatan sepuluh (desimal) dirintis oleh Viete kelak menjadi dasar pertimbangan bagi Lagrange pada saat menentukan ukuran baku untuk berat dan ukuran setelah terjadi revolusi Perancis. Memberi perkembangan kepada teori persamaan. Menyajikan metode-metode untuk menyelesaikan persamaan-persamaan pangkat dua, tiga dan empat yang sudah dibakukan bentuknya. Viete mengetahui hubungan antara persamaan-persamaan dengan akar positif dan koefisien dari berbagai pangkat dengan banyak peubah tidak diketahui. 
    
   

   4. Ecluides (325-265 SM)

   

   Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.
   
   

   The Element dapat dikatakan karya fenomenal pada jaman itu. Terdiri dari 13 buku yang tersusun berdasarkan tema dan topik. 

   Buku I : Dasar-dasar geometri: teori segitiga, sejajar dan luas
   Buku II : Aljabar geometri
   Buku III : Teori-teori tentang lingkaran
   Buku IV : Cara membuat garis dan gambar melengkung
   Buku V : Teori tentang proporsi-proporsi abstrak
   Buku VI : Bentuk yang sama dan proporsi-proporsi dalam geometri
   Buku VII : Dasar-dasar teori angka
   Buku VIII : Proporsi-proporsi lanjutan dalam teori angka
   Buku IX : Teori angka
   Buku X : Klasifikasi
   Buku XI : Geometri tiga dimensi
   Buku XII : Mengukur bentuk-bentuk
   Buku XIII : Bentuk-bentuk tri-matra (tiga dimensi)

   
   

   Euclid mencetuskan 5 postulat yang kemudian menjadi pokok bahasan.

   1. Garis lurus dapat digambar dari (sembarang) titik sampai (sembarang) titik lainnya.
   2. Ujung garis lurus dapat dilanjutkan terus sebagai garis lurus.
   3. Lingkaran dapat digambar dari sembarang titik pusat dan dengan jari-jari berbeda.
   4. Semua sudut-sudut di sisi kanan besarnya sama dengan sisi lainnya.
   5. Apabila garis lurus terpotong menjadi dua garis lurus, menyudut di sisi dalam pada kedua garis pada sisi yang sama daripada dua sudut yang sejajar, jika diteruskan sampai ke (titik) tak terhingga, akan berpotongan pada sisi dimana sudutnya lebih kecil dibandingkan sudut yang terbentuk dari dua garis.
   
   

   5. Archimedes (287-212 SM) 

   
   

   

   
   

   Archimedes adalah seorang arsitokrat. Archimedes adalah anak astronom Pheidias yang lahir di Syracuse, koloni Yunani yang sekarang dikenal dengan nama Sisilia.

   
   

   Archimedes adalah orang pertama yang memberi metode menghitung besar ? (pi) dengan derajat akurasi yang tinggi. Menghitung besar ? dilakukan dengan cara membuat lingkaran diantara dua segi enam. Luas segi enam kecil < luas lingkaran < luas segi enam besar. Dengan memperbesar jumlah segi - Archimedes membuat 96 sisi, diperoleh besaran:

   3 10/71 < Л < 3 1/7
   (3,14084 < Л < 3,14285) 

    Kontribusi penghitungan Л (pi) dari Archimedes barangkali dapat disebut sebagai awal bagi para pengikut untuk meniru metode yang dipakai untuk menghitung luas lingkaran. Terus memperbanyak jumlah segi enam untuk menghitung besaran Л (pi) mengilhami para matematikawan berikutnya bahwa adanya suatu ketidakhinggaan - seperti paradoks Zeno, dimana hal ini mendorong penemuan kalkulus.

   
   
   

   6. Appolonius (262-190 SM) 

   

   Tidak banyak informasi tentang Apollonius dari Perga yang lazim disebut dengan pakar pengukur tanah (geometer) terbesar. 

    Apollonius yang menjadi matematikawan lahir di Perga, Pamphylia yang sekarang dikenal dengan sebutan Murtina atau Murtana, terletak di Antalya, Turki.

   Konsep parabola, hiperbola dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Buku Newton Principia memberi harapan orang melakukan perjalanan ke luar angkasa. Baru tahun 1960-an, keinginan itu terlaksana karena pemahaman konsep minima, maksima dan tangen dari Apollonius. Karya Apollonius kelak digeneralisasikan oleh Descartes - setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk menguji geometri analitik. Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan matematika abad-abad berikutnya.

   7. Diophantus (250-200 SM)

   

   Diophanus menulis Arithmetica, yang mana isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat beberapa persamaan. Persamaan-persamaan tersebut disebut persamaan Diophantin, digunakan pada matematika sampai sekarang.  

   
   

   Diophantus dan Aljabar
   Dalam Arithmetica, meski bukan merupakan buku teks aljabar akan tetapi didalamnya terdapat problem persamaan x² = 1 + 30y² dan x² = 1 + 26y², yang kemudian diubah menjadi “persamaan Pell” x² = 1 + py²; sekali lagi didapat jawaban tunggal, karena Diophantus adalah pemecah problem bukan menciptakan persamaan dan buku itu berisikan kumpulan problem dan aplikasi pada aljabar. Problem Diophantus untuk menemukan bilangan x, y, a dalam persamaan x² + y² = a² atau x³ + y³ = a³, kelak mendasari Fermat mencetuskan TTF (Theorema Terakhir Fermat). Prestasi ini membuat Diophantus seringkali disebut dengan ahli aljabar dari Babylonia dan karyanya disebut dengan aljabar Babylonia.
   *) Misal umur x, sehingga x = 1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + ½x + 4 akan diperoleh x = 84, umur Diophantus.
   
    Seringkali disebut dengan ”Bapak” aljabar Babylonia. Karya-karyanya tidak hanya mencakup tipe material tertentu yang membentuk dasar aljabar modern; bukan pula mirip dengan aljabar geometri yang dirintis oleh Euclid.
   Diophantus mengembangkan konsep-konsep aljabar Babylonia dan merintis suatu bentuk persamaan sehingga bentuk persamaan seringkali disebut dengan persamaan Diophantine (Diophantine Equation) menunjuk bahwa Diophantus cukup memberi sumbangsih bagi perkembangan matematika.